Attività: assonometria isometrica del cubo e dei solidi
Target
Studentesse e studenti della scuola secondaria di primo grado, indicativamente classe seconda o terza, già introdotti al disegno geometrico e alle proiezioni ortogonali. L’attività porta a rappresentare in modo tridimensionale solidi semplici (cubo, parallelepipedo, prismi) usando l’assonometria isometrica.
Durata
2 ore (un blocco unico o due lezioni da 1 ora). (proposta progettuale) La prima parte è dedicata alla costruzione degli assi e del cubo; la seconda all’estensione ad altri solidi.
Materiali
- Foglio da disegno squadrato (formato A4 o A3) (proposta progettuale)
- Squadre 45° e 30°/60°/90°, riga, matita HB e matita 2H o portamine
- Compasso e gomma
- Matita morbida (2B) per il ripasso degli spigoli in vista
- In alternativa o a integrazione: griglia/carta isometrica già predisposta
Nota: nell’assonometria isometrica gli assi x e y formano 30° con la linea di base e un angolo interno di 120°; le misure sugli assi non variano (misure reali in tutte le direzioni). Questo si traccia con la squadra 30°/60°/90° usando l’origine O sulla linea di base (Fonte: MyTech Edizione Green, p.158-159; p.168).
Prerequisiti
- Uso corretto e accoppiato delle squadre e della riga per tracciare linee parallele e perpendicolari
- Conoscenza di base delle proiezioni ortogonali (lo spazio rappresentato nell’assonometria è simile a quello delle proiezioni ortogonali — Fonte: MyTech Edizione Green, p.158)
- Saper misurare e riportare lunghezze con riga/compasso
- Riconoscere i solidi geometrici di base (cubo, parallelepipedo, prismi)
Procedura (fasi)
Fase 1 — Introduzione: cos’è l’assonometria isometrica (circa 20 min)
Si spiega che esistono diversi tipi di assonometria a seconda degli angoli che gli assi x, y, z formano tra loro: assonometrie ortogonali (isometrica, dimetrica, trimetrica) e assonometrie oblique (cavaliera, monometrica, cavaliera militare) (Fonte: MyTech Edizione Green, p.158). Si evidenzia il vantaggio dell’isometrica: usa misure reali in tutte le direzioni e risulta più corretta ai nostri occhi. Si segnala anche il limite proprio del cubo: in oggetti molto regolari alcune linee possono sovrapporsi o allinearsi, producendo interpretazioni doppie o ambigue (Fonte: MyTech Edizione Green, p.158).
Fase 2 — Tracciare gli assi isometrici (circa 20 min)
Procedura iniziale (Fonte: MyTech Edizione Green, p.168 — assonometria isometrica rapida):
- Tracciare una linea di base orizzontale a 2-3 cm dalla linea inferiore della squadratura.
- Individuare il punto centrale (O) di questa linea e tracciare l’asse z (verticale) con l’uso accoppiato delle squadre o squadra e riga, allineandosi alla squadratura.
- Con la squadra 30°/60°/90° disegnare gli assi x e y con origine in O (30° rispetto alla linea di base, 120° tra loro).
- Le misure si segnano direttamente sugli assi: le larghezze sull’asse y, le profondità sull’asse x, le altezze sull’asse z.
Fase 3 — Costruzione del cubo (circa 25 min)
Procedura (Fonte: Tecnomedia DIGIT, p. costruzione del cubo):
- Tracciare i 3 spigoli s del cubo, paralleli agli assi di riferimento x, y e z, partendo dall’origine.
- Tracciare gli spigoli verticali, quindi gli spigoli della faccia superiore, paralleli agli assi x e y.
- Tracciare gli spigoli mancanti della faccia superiore.
- Ripassare con linea pesante gli spigoli in vista e segnare con linee a tratti (tratteggiati) gli spigoli nascosti.
Fase 4 — Estensione ad altri solidi (circa 30 min)
Si applica la stessa logica al parallelepipedo e ai prismi (Fonte: MyTech Edizione Green, p.161). Per il parallelepipedo:
- Tracciare gli assi x, y, z come prima.
- Costruire la base del solido sotto la linea di base.
- Trasportare le linee nel piano xy.
- Tracciare le altezze dai singoli spigoli.
- Completare disegnando la faccia superiore.
- Ripassare gli spigoli in vista; tratteggiare quelli nascosti.
La stessa procedura si applica a prisma pentagonale, esagonale e ottagonale. Per i prismi con base sul piano zy si usa il metodo dei punti proiettati: tracciare la figura di supporto sotto la linea di base, trasportare i vertici con il compasso fino agli assi y e z, tracciare da questi punti le parallele a y e z, trovare gli incroci, poi dai punti ottenuti tracciare le parallele ad x riportando la misura dell’asse (Fonte: MyTech Edizione Green, p.161-162).
Fase 5 (facoltativa) — Variazioni creative sul cubo (proposta progettuale)
Partendo sempre dal cubo isometrico, gli studenti sperimentano nuove forme sezionandolo o sottraendo volumi: il cubo isometrico si presta a essere “manipolato” per ottenere disegni sperimentali (Fonte: Tecnomedia DIGIT, p.136 “Variazioni sul cubo isometrico”).
Prodotto finale
Una tavola di disegno (intestata con nome, classe, sezione, data) contenente:
- la costruzione degli assi isometrici;
- il cubo correttamente realizzato con spigoli in vista ripassati e spigoli nascosti tratteggiati;
- almeno un secondo solido (parallelepipedo o prisma). Per le classi più avanzate, una mini-raccolta di solidi e/o una variazione creativa sul cubo. (proposta progettuale)
Valutazione
| Criterio | Iniziale | Base | Intermedio | Avanzato |
|---|---|---|---|---|
| Tracciamento degli assi (angoli 30°/120°, uso squadre) | Assi imprecisi o angoli errati; uso scorretto degli strumenti | Assi tracciati con qualche imprecisione, guidato | Assi corretti e proporzionati in autonomia | Assi precisi e puliti, esecuzione sicura e rapida |
| Costruzione del cubo e dei solidi | Solido incompleto o sproporzionato | Cubo riconoscibile con errori di parallelismo | Cubo e un secondo solido corretti | Più solidi corretti, anche con metodo dei punti proiettati |
| Convenzioni grafiche (spigoli in vista/nascosti) | Non distingue spigoli in vista e nascosti | Distingue solo in parte | Spigoli in vista ripassati e nascosti tratteggiati correttamente | Applica le convenzioni con cura e ordine costante |
| Precisione delle misure | Misure non rispettate | Misure approssimative | Misure riportate correttamente sugli assi | Misure precise e tavola completa di quote/intestazione |
Adattamenti inclusivi
BES/DSA
- Fornire griglia/carta isometrica già stampata, così l’attenzione si concentra sulla costruzione del solido e non sul tracciamento degli assi (l’assonometria isometrica rapida e la griglia isometrica sono già previste nel testo — Fonte: MyTech Edizione Green, p.168; griglia isometrica p.148/decorativa). (proposta progettuale per l’uso inclusivo)
- Procedura a step numerati con una sola consegna alla volta; checklist visiva delle fasi.
- Modello tridimensionale concreto del cubo (oggetto reale) da osservare e ruotare prima di disegnare.
Plusdotati
- Affrontare i prismi con il metodo dei punti proiettati e i solidi con base sul piano zy (Fonte: MyTech Edizione Green, p.161-162).
- Variazioni creative e solidi composti a partire dal cubo isometrico (Fonte: Tecnomedia DIGIT, p.136). (proposta progettuale)
- Confronto tra isometrica, cavaliera e monometrica sullo stesso solido, argomentando vantaggi e svantaggi (Fonte: MyTech Edizione Green, p.158).
L2
- Glossario illustrato dei termini chiave (asse, spigolo, faccia, vista, nascosto, parallelo, linea di base) con immagine accanto a ciascun termine. (proposta progettuale)
- Consegne brevi accompagnate da disegni passo-passo; uso dei videotutorial associati al testo (Fonte: MyTech Edizione Green, “VIDEOTUTORIAL”, p.152).
- Coppia di lavoro con un compagno tutor per la mediazione linguistica.
Pagine collegate
- assonometrie
- proiezioni-ortogonali
- strumenti-del-disegno-tecnico
- attivita-proiezioni-oggetto-quotidiano
- valutazione-disegno-tecnico
- inclusione-disegno-tecnico
Fonti
- MyTech Edizione Green (Brunetto, Bruno — Le Monnier/Mondadori, ISBN 9788800360043), sezione Disegno: “Tipi di Assonometria” e “Quale Assonometria usare?” (p.158); “Assonometria isometrica di figure piane / di solidi” e procedure (p.159-163); “Assonometria isometrica rapida” e griglia isometrica (p.168).
- Tecnomedia DIGIT (Arduino — Lattes, ISBN 9788869170874), sezione Disegno: “Costruzione del cubo” (procedura a step) e “Variazioni sul cubo isometrico” (p.136).
- Struttura didattica (durata, articolazione delle fasi, alcuni adattamenti inclusivi e prodotto finale) in parte proposta progettuale, costruita sui contenuti reali dei testi sopra citati.